最近写了几篇关于火箭价格的文章,朦朦胧胧找到了一条线,指向了一个好大好大的题目:运载火箭划代。

先定原则,我心目中一个好的划代可以有如下原则:

  • 顶层性原则:指标要顶层。划代应有面向客户的客观的指标,不能用技术自说自话;

  • 简洁性原则:逻辑要简单。指标应简洁明了,易于识别和记忆,并为未来指明方向;

  • 普适性原则:规律要普适。指标是脱离了国别的客观规律,不能一个国家一套指标;

  • 解释性原则:解释性要强。总体代际呈现自然替代关系,老一代理论上会慢慢退役。

第一条原则,如战斗机四代划分,第一代第二代分别是1.3Ma和2Ma的超音速,第三代是机动能力,第四代是4S(超机动、超隐身、超音速巡航、超视距打击),前两代分别是绝对速度、第三代是加速度、第四代则涉及信息处理速度,指标明确,它们面向的是战斗,而非战斗机内部技术。

从这个角度,火箭控制系统、测发流程等技术卫星客户并不关心,它们可以作为自身系统划代的依据,但在全火箭划代中只能作为辅助逻辑,而不能作为主要逻辑。

第二条原则,如计算机划代,计算机的四代分别为电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路,这儿看起来都是技术和第一条原则冲突,其实这些技术隐含的是主频这个客户顶层指标,不同的电路类型和主频有唯一对应关系,第一代是0.1-1万Hz,第二代10-100万Hz,第三代100-1000万Hz,第四代GHz,都是为了客户更好的性能体验。有了这个简洁明了的指标,划代疑义少,且可以为未来指明方向。从这个角度,火箭划代宜提出一个简洁指标,而非综合打分的指标。

第三条原则,战斗机、计算机代际划分,不同国家基本一致。火箭划代也应如此,如美苏最早火箭都是液氧煤油的,如果仅考察中国国情,将无毒推进剂作为新一代,这种划代普适性就没有那么高。

第四条原则,新一代应逐次自然代替旧一代,代际对此要具备解释能力。一般情况下,大家自然地认为新研火箭总归是代际更高的,但这无法解释联盟、CZ-2C等火箭为何几十年常青,航天飞机是火箭技术的顶峰,一个合理的代际划分应能解释它为何早早退役。

怎么划代呢?回到运载火箭初心,运载火箭的初心是把指定载荷送入太空,客户就是载荷,载荷只关心能否送上去,以及送上去花多少钱,而对其它环节其实客户并不那么关心。客户只会因为价格昂贵淘汰一款火箭,而不会因为技术先进保留一款火箭。

很自然的想法是采用“每千克单价”作为指标,对《中国的火箭贵吗?》一文中的表格进行统计如下:

但这个指标仅能满足原则1、2,而无法满足原则3和4:

  • 无法解释电子号火箭发射量不小的现象,这不满足原则3,除非增加小型、中型、大型火箭等修饰,使得逻辑更复杂。

  • 无法解释联盟火箭、CZ-2C等长盛不衰的奥秘,它们不满足原则4。

但在之前研究火箭价格时,发现了火箭运力提升一倍价格打八折定律,因此可以定义一个指标k为火箭价格系数,由k可计算火箭价格为: 其中C为火箭运力(单位吨),P为火箭价格(单位千万美元),k的单位为千万美元/吨(2/3)。重新制作上表如下:

如果以LEO价格系数为标准进行划代:

k∈[8,+∞]为第一代;

k∈[4,8]为第二代;

k∈[2,4)为第三代;

k∈[1,2)为第四代;

k∈[1/2,1)为第五代。

即:同样运力,每一代降价一倍。其中1吨运力时,1万美元/千克是进入第四代的标准。

这个划分符合原则1和2,是否符合原则3和4呢?对表格分析如下:

  • 德尔塔4H为第三代,昨天,也就是2024年4月10日德尔塔4H最后一次发射,经典落幕;

  • 宇宙神551为第三代,虽然价格系数略低于德尔塔4H,但由于美俄交恶,RD-180不可获得,因此在德尔塔4H之前退役;

  • 联盟2.1B、电子号、猎鹰9一次性使用为第四代,其中有点意外的是阿里安5,也属于第四代,但欧洲在研制阿里安6时衔接性不好,现在阿里安5已退役;

  • 猎鹰9一次性为第四代,猎鹰9复用、猎鹰重型为第五代,通过复用将价格系数降低了17%,迈入了第五代火箭行列。

  • 质子号虽为一次性火箭,但价格系数甚至低于猎鹰9复用,虽然古老且为有毒推进剂,但先进性上仍属于第五代行列,因此质子号迟迟不退役。

也就是这个标准具有较好的规律性和解释性,那么它适用于土星V、航天飞机等老型号吗?统计已退役型号运力和价格表如下,由于老型号定价时间不同,这里用历年CPI数据,换算到2022年的购买力平价做了一个小修正。

对这个表格进行分析:

  • 航天飞机价格系数最高,尽管技术上最先进,但在代际上反而属于第一代,已远远背离了其节省成本的初衷,加之失败两次,最终黯然退役;

  • 用于载荷登月的土星1B和土星5属于第二代火箭,现均已退役;

  • 阿里安4也属于第二代火箭,到了阿里安5,价格系降低了一半以上,成功迈入第三代;

  • 日本火箭价格系数偏高,H2于1999年停飞。其后研制的H2A和H2B价格系数分别为4.6和4.0,还是属于第二代火箭,仅仅H2B接近第三代;

  • 有特殊情况的是猎鹰1号,它本身属于第四代火箭,放在任何其它公司都有可能成为主力火箭,但由于SpaceX公司通过复用已迈入第五代,因此退役了第四代的猎鹰1火箭。

综上,这代际划分对于已退役型号有一定的解释能力。我们自然也很感兴趣,中国的火箭属于第几代呢?网上查不到中国火箭价格数据,这里仅能估计,假设CZ-5为1.5亿美元每发,则价格系数为15/25(2/3)=1.75,属于第四代;假设CZ-2C为2千万美元每发,则价格系数为2/4(2/3)=0.79,这可能就是尽管CZ-2C为毒发但却一直常青的奥秘,因为它属于第五代,甚至价格指数比猎鹰9回收更好。

当然,这里不是说CZ-5不好,它是中国的新一代火箭,以经济性为代价开发了大量先进技术,它带来的经验可以让后续型号的经济性跨代提升。可以说,没有新一代火箭,就不会有中国的商业航天,正如我们可以说,没有航天飞机,就不会有美国的Starship。

对全文总结如下,定义火箭价格系数指标,为火箭价格/运力(2/3),其中价格单位为千万美元,运力单位为吨。将LEO价格指数作为火箭划代唯一指标,进行火箭代际划分如下:

注:同样运力,每一代降价一倍。其中1吨运力时,1万美元/千克是进入第四代的标准。

从代际划分上来看,第六代价格指标在1/4-1/2之间,也即在10吨-20吨运力区间左右,火箭价格不超过2千万美元。Starship如果价格为1亿美元,也处在第六代区间,而当其价格降到5000万美元,则进入了1/8-1/4的第七代区间。

本文来自微信公众号:理念世界的影子 (ID:spaceodyssey1968),作者:洞穴之外

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