大家好，這裡是射頻學堂，今天我們一起來複習一下這個射頻概念——EVM。

什麼是EVM？

EVM是 Error Vector Magnitude 的縮寫，中文意思就是誤差向量幅度。

從字面意思我們可以理解為在一個給定時刻理想無誤差基準信號與實際發射信號的向量差，而這個向量差能全面衡量調製信號的幅度誤差和相位誤差。

EVM能夠直接表示無線系統信號的質量，所以EVM在這個在數字調製裡面非常有用。在現在的各種無線系統裡面，EVM都是一個非常重要的指標。

星座圖可以比較直觀的表示數字調製的意義，下圖是一個比較常見的16-QAM的星座圖，該圖在xy平面中以散點圖的形式顯示信號，從水平軸逆時針測量的點的角度表示載波相對於參考相位的相移，點到原點的距離表示信號的幅度或功率的度量。

16-QAM 星座圖

在一個理想的射頻系統中，由發射器發射的信號處於理想位置，但是在實際中，由於射頻系統的各種缺陷，比如相位噪聲、低映象抑制比、載波洩漏等等等等，導致信號的位置發生變化，偏離了理想位置。實際信號與理想信號的偏差就是誤差向量。

EVM圖示

歸一化到峰值信號幅度的誤差向量的平均幅度是「誤差向量幅度」。因此，理想/參考相量與實際生成/接收的相量的位置之間的差是EVM。

如果把單個碼元拎出來看它的EVM的話，下面這幅圖更容易理解。

所以呢，EVM這個指標就可以用下面公式進行計算。通常用dB格式或者百分比格式來表示EVM。

（1） dB 形式

（2）百分比形式

公式好簡單啊，初中生的數學水平就可以了。

所以呢，從定義上來說EVM並不難，通過實際信號與理想信號的向量運算就出來了。

EVM能夠表示整個通訊系統信號質量的優劣，所以針對不同的通訊系統，有不同的EVM的要求。

IEEE給出了802.11 WLAN的最大能夠允許的EVM標準，基於不同的調製方式和通訊速率的要求，EVM的要求也不同，如下表所示，通常調製係數越高，所要求的EVM也就越嚴格。

802.11 給出的EVM的計算公式如下：

對於5G通訊系統針對不同的頻段，EVM的要求也不同：在sub-6G，EVM的要求一般要小於0.5%，也就是-46dB，在毫米波頻段，EVM小於0.75%（-42.6dB）。

在ETSI的標準中，定義了BS type 1-C 和 BS type 1-H 最小允許EVM標準。

同時也給出了關於EVM測量點和更詳細的計算公式。

影響EVM的因素

EVM表示了通訊系統調製質量的好壞，所以幾乎所有的系統誤差都會影響EVM，所以呢，一旦EVM惡化，需要從很多方面去排查，有時候是很多個影響因素綜合到一起的結果。但是對於設計人員來說，最好的辦法是逐一排查，找出木桶的最短板，依次修正。

通常系統噪聲，相位噪聲，非線性失真都是影響EVM的罪魁禍首。

• 白噪聲對EVM的影響

白噪聲存在於所有的通訊系統中，如果只考慮白噪聲的影響的話，EVM的計算公式可以簡化為：

SNR：Signal to Noise Ratio 訊雜比 （dB）

PAPR：peak-to-average power ratio 信號的峰均比 （dB）

對於高速轉換器，無論是高速DAC或者高速ADC，白噪聲引起的EVM公式可以表示為：

NSD是噪聲普密度，單位是dBFS/Hz；BW是信號頻寬，單位是Hz；PAPR是調製信號的峰均比；Pbackoff是信號峰值功率與轉換器滿量程範圍之間的差異。

（注意公式最後的+3，單音信號的PARA是3dB，如果波形具有任意的峰均比PARA，則需要從SNR中減去3.）

從上面公式可以看出，白噪聲產生的EVM和信號的訊雜比SNR以及調製信號的峰均比PAPR直接相關，訊雜比越差， EVM越差； 峰均比越高，EVM越差。

• 相位噪聲對EVM的影響

相位噪聲，是指系統在各種噪聲的影響下，系統輸出信號相位的隨機變化。所有的非線性器件都會引入相位噪聲，影響比較大的包括系統的本振LO，參考時鐘和取樣時鐘等。

系統的相位噪聲會直接影響系統的EVM。在整個頻寬內對相位噪聲求積分，可計算出系統相位噪聲引起的EVM。

對於大多數採用正交頻域調製(OFDM)的現代通訊標準，應從大約10%的副載波間隔開始對相位噪聲求積分，直至達到總信號頻寬。

式中，L為單邊帶相位噪聲密度，fsc為副載波間隔，BW為信號頻寬。

• 非線性對EVM的影響

系統級非線性會導致可能處於信號頻寬範圍內的交調產物。這些交調產物可與副載波重疊，影響它們的幅度和相位。

非線性對EVM的影響可通過下面公式計算。

其中，Prms為信號的均方根平均值，而C為一個常數（範圍介於0 dB至3 dB之間，具體取決於調製方案）。如上式所示，EVM隨著系統的OIP3的升高而降低。這與預期相符，因為OIP3越高，通常意味著系統更具線性。此外，隨著信號均方根功率的降低，EVM隨著非線性產物功率的降低而降低。

下圖給出了相位噪聲與信號向量調製誤差(EVM)的關係圖。

為了更好評估各個因素對EVM的影響，設計人員做了下面這個EVM Bathtub 曲線 。下圖是基於工作功率水平的系統典型EVM浴盆曲線。

在低工作功率水平下，EVM性能主要由系統的噪聲性能決定；在高工作功率水平下，系統的非線性會影響EVM；系統的最低EVM水平通常根據所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來定義。

今天先學到這裡，有人說射頻設計是一個玄學，這裡面的很多因素互相影響，很難從一個因素的優劣去評估對系統的影響，找到一個平衡的方案也許才是解決問題的方式。

調試是一個抽絲剝繭的過程，一層一層撥開，問題的根本原因就找出來了。最好在撥的過程中，把理論再梳理一遍，往往和理論不相符的地方，就是問題所在，事出有因必有妖。

Debug，抓妖是關鍵。

下面列出的一些參考文章，更能幫助同學們去理解EVM，建議大家收藏以下。

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